Amélioration de la précision GPS

Un besoin de précision

Un mandat fut attribué pour une solution à très faible coût pour améliorer la précision de mesures GPS dans le but de faire de la mensuration de terrain précise sans avoir a recourir à un bureau de géomètre, ni à des appareils spécialisés.

Après avoir établi le cahier des charges et longuement discuté avec le mandataire sur son besoin final, il en est ressorti que la partie temporelle de la mesure n'est pas importante, ainsi les mesures peuvent s'étaler sur plusieurs heures.
Ceci est parfait, car nous allons pouvoir "distiller" les mesures avec le temps et pouvoir ainsi rejeter les positions aberrantes et affiner les bonnes mesures.

Le démonstrateur

Les mesures GPS furent effectuées durant une après-midi, pour ensuite être raffinée sur PC.

Ici les données ne donnent pas une information assez précise pour l'humain, notons tout de même les imprécisions transitoires de la position trouvée par l'appareil.
Un rapide coup d'oeil "humain" nous dit que les coordonnées seront aux alentour de
Nord : 45°9475
Est :  7°445

Mettons un peu d'ordre et de visualisation dans ces données:

Faisons un petit zoom pour le plaisir des yeux:

Résultat intermédiaire:

Précision ?

Nous avons pu trouver à l'oeil une coordonnée affinée de
Nord : 45°94786
Est :  7°44471
(Données Anonymisées)

Donner un chiffre précis est une chose, mais ne sommes nous pas dispersés ?
Faisons vite un petit tour de la dispersion :

Passons à la statistique

Faire une accumulation de mesures et les sommer donne déjà une bien meilleure précision qu'une simple et unique mesure.
Mais maintenant utilisons la puissance des statistiques afin d'améliorer la précision de la mesure de plusieurs ordres de grandeur.

Un point important dans les mesures est une données "cachée" dans chaque mesure:
Nous savons avec une assez grande confiance où nous ne sommes pas.

Appliquons maintenant la puissance des probabilités et de la statistique pour affiner notre mesure:

Nous avons dorénavant une précision bien plus grande, avec une erreur circulaire probable de 0.73m
La mesure est fiable à 68% dans ce rayon de 0.73m, 95.4% dans un rayon de 1.46m.